f(x)=x² f(g(x))=-x²+2x+3

已知函数f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),y(x)解析式?... 已知函数f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),y(x)解析式? 展开
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杏章佳坚白
2020-01-30 · TA获得超过1014个赞
知道小有建树答主
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f(x)+g(x)=x²+2x+3 ①
则:f(-x)+g(-x)=(-x)²+2(-x)+3
因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,所以:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以:f(x)-g(x)=x²-2x+3 ②
①+②得:2f(x)=2x²+6
所以,f(x)=x²+3
①-②得:2g(x)=4x
所以,g(x)=2x
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