Question

已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥...

已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0． （1）若l1⊥l2，求实数a的值； （2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．

Answer 1

解：（1）由l1⊥l2可得：a+3（a-2）=0，…4分
解得a=32；…6分
（2）当l1∥l2时，有a(a-2)-3=03a-(a-2)≠0，…8分
解得a=3，…9分
此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，
故它们之间的距离为d=|9-1|32+32=423．…12分．