Question

急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)＝2,求A的伴随矩阵A*的秩.在...急【...

急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)＝2,求A的伴随矩阵A*的秩.在... 急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)＝2,求A的伴随矩阵A*的秩.在下在此先谢过了!

Answer 1

R(A*)=0
因为R(A)=2,所以A的任何3阶子阵都奇异,所以A*=0
一般来讲n(>1)阶矩阵的伴随阵A*有三种情况,通过分析AA*=|A|I可知
R(A)=n
=>
R(A*)=n
R(A)=n-1
=>
R(A*)=1
R(A)
R(A*)=0