Question

下列命题中的真命题是（ ）A. 对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2...

下列命题中的真命题是（　　） A. 对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2 B. x2＞1是x＞1的充分而不必要条件 C. ∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立 D. ∀α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα•tanβ成立

Answer 1

解：对于A，对于实数a、b、c，若a＞b，c2=0，则ac2=bc2，A为假命题；
对于B，由x2＞1，得x＜-1或x＞1，x2＞1是x＞1的不充分条件，B为假命题；
对于C，当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，
∴∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立正确，即C为真命题；
对于D，若α或β的终边落在y轴上，则tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα•tanβ不成立成立，D为假命题．
故选：C．