曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） A．y=3x-2 B．y=3...
曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为（）A．y=3x-2B．y=3x+2C．y=-3x-2D．y=-3x+2...
曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） A．y=3x-2 B．y=3x+2 C．y=-3x-2 D．y=-3x+2
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1个回答
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分析：求出原函数的导函数，代入-1得到切线的斜率，由点斜式得到切线方程．
解答：解：由y=x3得，y′=3x2，
所以曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线的斜率为3×（-1）2=3．
曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为y+1=3（x+1）．
即y=3x+2．
故选B．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，关键是区分在该点处还是过该点，是中档题也是易错题．
解答：解：由y=x3得，y′=3x2，
所以曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线的斜率为3×（-1）2=3．
曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为y+1=3（x+1）．
即y=3x+2．
故选B．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，关键是区分在该点处还是过该点，是中档题也是易错题．
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