Question

等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______

等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是______．... 等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______． 展开

Answer 1

（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得
a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150
解得a10=30
a18-2a14=a18-（a18+a10）=-a10=-30
（法二）设等差数列的公差为d，首项为a1
由已知可得5a1+45d=150，
所以a1+9d=30，
又a18-2a14=a1+17d-2（a1+13d）=-a1-9d=-30；
故答案为：-30