Question

1+3+5+7+……+2019+2021用倒写相加法？

Answer 1

（1+2021）×（1+2021）/4=1022121
可用如下方式验证：
1=2×2/4=1；
1+3+5=6×6/4=9；
1+3+5+7+9=10×10/4=25；
1+3+5+7+9+11+13=14×14/4=49；
。。。。。。

Answer 2

解:(2021+1)+(2019+3)+(2017+5)+……(1+2021)
=2022+2022+……(2021-1)÷2个2022
=2022x1010
=2040220

Answer 3

1+3+5+7+……+2019+2021
=(1+2021)×［(2021-1)÷2+1］÷2
=2020×1011÷2
=2042220÷2
=1021110

Answer 4

原式=(1+2021)×2021÷2
=2022×2021÷2
=2043231

附:倒序相加法，是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。
如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法（可用于求等差数列的性质公式——Sn=n(a1+an)/2）