立体图形证明题

一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了.... 一道立体图形证明题
在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.
麻烦写下解题过程.麻烦了. 展开

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展熙贺皓轩
2020-01-05 · TA获得超过1104个赞

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连接PO,连接AO
O为P投影,所以PO垂直于面ABC,即PO垂直于线BC
由于O为三角形ABC垂心,所以AO垂直于BC
由于BC同时垂直于PO,AO,又AO与PO交于O
所以BC垂直于面POA,由于线PA在面POA上,所以PA垂直于BC,得证

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