Question

这些求圆方程的题 详细步骤

1求出下列各圆的方程 （1）圆心是原点，半径是3 （2）圆心是点C（3，4），半径是√5 （3）经过点P（5，1），圆心是点C（8，-3） （4）圆心是点C(1，3），并且和直线3x-4y-7=0相切 2求过三点A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）的圆的方程 3求圆心坐标及半径 （1）x²+y²-4x-6y+12=0 （2）2x²+2y²-4x+8y+5=0 4判断下列方程是什么图形 （1）x²+y²=0 （2）x²+y²-2x+4y-6=0 （3）x²+y²-2x-2y-3=0 （4）x²+y²+2ax-b²=0 圆方程最后化成一般式，每题要基本步骤，快哇， 有没有好心人的哇

Answer 1

设该圆的方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
令x=0,则
y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
于是圆在y轴上的截距为
y1+y2=2y0
同样可得圆在x轴上的截距为
x1+x2=2x0
于是
2x0+2y0=14
x0+y0=7
又圆过a，b两点，因此
(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
(-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2
两式相减可得
y0-5x0+5=0
结合
x0+y0=7
可解得
x0=2,y0=5
于是
r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13
于是圆的方程为
(x-2)^2+(y-5)^2=13