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设圆锥的母线长为m，
则由等腰直角三角形中得:
m²+m²=2L²=(2r)²=4r²，
∴m=√2r，
∵圆锥底面周长=侧面展开的扇形弧长，
∴L=2πr，
∵侧面展开的扇形半径R=m=√2r，S扇形=1/2·LR，
∴S扇形=1/2·2πr·√2r=√2πr²。
故选择答案为:A。
则由等腰直角三角形中得:
m²+m²=2L²=(2r)²=4r²，
∴m=√2r，
∵圆锥底面周长=侧面展开的扇形弧长，
∴L=2πr，
∵侧面展开的扇形半径R=m=√2r，S扇形=1/2·LR，
∴S扇形=1/2·2πr·√2r=√2πr²。
故选择答案为:A。
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设圆锥的母线长为m，
则由等腰直角三角形中得:
m²+m²=2L²=(2r)²=4r²，
∴m=√2r，
∵圆锥底面周长=侧面展开的扇形弧长，
∴L=2πr，
∵侧面展开的扇形半径R=m=√2r，S扇形=1/2·LR，
∴S扇形=1/2·2πr·√2r=√2πr²。
故选择答案为:A。
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这个就是解直角三角形知识啊
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