同一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积比
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内切
正六边形
边长为圆的半径R
面积为S1=6*(根号3*R^2)/4
外切正六边形其中每一边到圆心的距离为R
所以面积为S2=6*R*Rtan30
所以S1:S2=3:4
正六边形
边长为圆的半径R
面积为S1=6*(根号3*R^2)/4
外切正六边形其中每一边到圆心的距离为R
所以面积为S2=6*R*Rtan30
所以S1:S2=3:4
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圆o的内接正六边形边长=r,圆o的外切正六边形的边长=2√3/3r
ab;ab'=1r:2√3/3r=1:2√3/3
面积比=6*√3/4ab^2:6*√3/4ab'^2=3:4
ab;ab'=1r:2√3/3r=1:2√3/3
面积比=6*√3/4ab^2:6*√3/4ab'^2=3:4
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