数学，这是怎么得出来的呢？
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（-1）^(n-1)*X^(2n-2)是以a1为1，q为-x²的等比数列，根据等比数列的求和公式
得Sn=[1-(-x^2)^n]/(1+x²）
n趋于无穷大时，且-1＜x＜1，(-x^2)^n=0，才能让题主说的等式成立
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这些都是计算出来的。
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等比数列求和，1-x2+x4-x6+x8……=收敛到1/(1+x2)当|x|<1
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=∑(－x²)^(n－1)
=1/(1－(－x²))
=1/(1+x²)
=1/(1－(－x²))
=1/(1+x²)
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