Question

矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明...

矩阵的特征值证明 设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1 证明-1为A的特征值. 请写出证明过程

Answer 1

这个问题我回答过好几次了,你在百度上随便搜搜应该就有.
证法1：det(I+A)=det(A'A+A)=det(I+A')det(A)=-det(I+A),从而等于0.
证法2：A的特征值模长都是1,且虚特征值必定成对出现.