Question

求下列方程所确定的隐函数Y对X的导数dy/dx (1)xy+2e^y=2e^x

Answer 1

可以根据隐函数定理来求，做法如下:
令
F(x,
y)
=
xy
+
2e^y
-
2e^x，则
Fx
=
y
-
2
*
e^x，Fy
=
x
+
2
*
e^y.
根据隐函数定理，dy
/
dx
=
-Fx
/
Fy
=
(2
*
e^x
-
y)
/
(x
+
2
*
e^y).
或者
用另外一种不太好的做法，直接等式两边求导，做法如下:
y
+
x
*
y'
+
2e^y
*
y'
=
2e^x
=>
y'
=
(2e^x
-
y)
/
(x
+
2
*
e^y).
有疑问可以追问~~