设a=(a0,a1,a2…,……an-1)

设正数a0,a1,a2……an……满足√[an×a(n-2)]-√[a(n-1)×a(n-2)]=2a(n-1)(n>=2)若a0=a1=1,求此数列的同项.其中a旁边的... 设正数a0,a1,a2……an……满足√[an×a(n-2)]-√[a(n-1)×a(n-2)]=2a(n-1)(n>=2)
若a0=a1=1,求此数列的同项.其中a旁边的为角标
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偶念娄琳晨
2020-05-27 · TA获得超过1173个赞
知道小有建树答主
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设bn=√an
则[bn-b(n-1)]b(n-2)=2b(n-1)^2
所以bn/b(n-1)=2b(n-1)/b(n-2)+1
再设陪模cn=bn/b(n-1)
则芦凯缓cn=2c(n-1)+1
cn+1=2[c(n-1)+1]
=2^(n-1)[c(1)+1]
=2^(n-1)[1+1]
2^n
故bn=2^nb(n-1)
=2^[(n-1)n]b1
=2^[(n-1)n]
故孙纳an=bn^2=2^(2n^2-2n)
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