Question

函数在某个数有定义但是这个数的极限不存在是什么情况？

Answer 1

极限不存在有三种情况： 1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。 2.左右极限不相等，例如分段函数。 3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。 极限存在与否条件： 1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。 2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。 3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。 4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。 极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。 二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。 总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。 函数极限和连续的关系： 有极限不一定连续，但是连续一定有极限。 一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 扩展资料： 一、不连续”是不能同时满足连续的三个条件的点： 1、函数在该点处没有定义； 2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在； 3、虽然函数在该点处有。