一道线性代数题,求解答!

把括号展开x1²的系数是a+1不能为0,所以a≠-1,所以选A,请问我这种思想错在哪里了?... 把括号展开x1²的系数是a+1不能为0,所以a≠-1,所以选A,请问我这种思想错在哪里了? 展开
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s88267
2020-11-01 · TA获得超过951个赞
知道小有建树答主
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应该选C。

你要考虑交叉项。这个还是用线性变换去做。平方都配好了。把平方项里面做线性枣握变换。这个线性变换非退漏冲化返岩歼即可。也就是下图中的行列式不为零。

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sjh5551
高粉答主

2020-11-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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向量 ax1+2x2-3x3, x2-2x3, x1+ax2-x3 的系数均为 1,派氏世f 为正定二次型,
则向量 ax1+2x2-3x3, x2-2x3, x1+ax2-x3线性无关尘肢。核银得 |A| =
| a 0 1|
| 2 1 a|
|-3 -2 -1|
|A| =
| a 0 1|
| 2 1 a|
| 1 0 2a-1|
|A| = a(2a-1)-1 = 2a^2-a-1 = (a-1)(2a+1) ≠ 0
a ≠ 1, 且 a ≠ -1/2。 选 C.
更多追问追答
追问
我知道答案,我想知道我哪里错了👀
追答
展开后还有交叉项 x1x2,  x2x3,  x3x1,  光看 x1² 的系数不为 0(应该是大于 0), 
不能保证二次型正定。
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