
已知∠1=∠2,∠C=∠D. 求证AB//CD.
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证明:
∵∠c=∠1(已知)
∴fc//be(同位角相等,两直线平行)
∵be⊥df(已知)
∴∠1+∠d=90°
∵∠2和∠d互余(已知),即∠2+∠d=90°
∴∠1=∠2
∴∠c=∠2(等量代换)
∴ab//cd(内错角相等,两直线平行)
∵∠c=∠1(已知)
∴fc//be(同位角相等,两直线平行)
∵be⊥df(已知)
∴∠1+∠d=90°
∵∠2和∠d互余(已知),即∠2+∠d=90°
∴∠1=∠2
∴∠c=∠2(等量代换)
∴ab//cd(内错角相等,两直线平行)
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