已知∠1=∠2,∠C=∠D. 求证AB//CD.
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证明：
∵∠c=∠1（已知）
∴fc//be（同位角相等，两直线平行）
∵be⊥df（已知）
∴∠1+∠d=90°
∵∠2和∠d互余（已知），即∠2+∠d=90°
∴∠1=∠2
∴∠c=∠2（等量代换）
∴ab//cd（内错角相等，两直线平行）
∵∠c=∠1（已知）
∴fc//be（同位角相等，两直线平行）
∵be⊥df（已知）
∴∠1+∠d=90°
∵∠2和∠d互余（已知），即∠2+∠d=90°
∴∠1=∠2
∴∠c=∠2（等量代换）
∴ab//cd（内错角相等，两直线平行）
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