Question

概率论的两道题，求帮助！

第七题和第八题，谢谢各位！拜托了！！

Answer 1

7. F分布的定义如图

显然，对于本题：

X1+X2~N(0, 2δ^2), 则

(X1+X2)/√2δ~N(0, 1)

X3-X4~N(0, 2δ^2)，则

(X3-X4)/√2δ~N(0, 1)

因此

[(X1+X2)/√2δ]^2/[(X3-X4)/√2δ]^2

~F(1, 1)

即(X1+X2)^2/(X3-X4)^2~F(1, 1)

8.卡方分布的定义

显然，Xi-μ/δ~N(0,1)

1/δ^2∑(Xi-μ)^2=(X1-μ/δ)^2+(X2-μ/δ)^2+...(一共n个)。

所以1/δ^2∑(Xi-μ)^2～χ^2(n)