Question

为什么1-9中任意一个数字乘以9，再把所得数的个位与十位相加，都得9？

1-99也是，除了11，21,22，31,32,33，41,42,43,44，51,52,53,54,55，……这些数字按照开始的算法最后得18。剩下所有数字都得9。三位数以上的规律我没有找到，谁能告诉我这是为什么？并... 1-99也是，除了 11， 21,22， 31,32,33， 41,42,43,44， 51,52,53,54,55，…… 这些数字按照开始的算法最后得18。剩下所有数字都得9。三位数以上的规律我没有找到，谁能告诉我这是为什么？并且把之后的规律讲一下。谢了。数学高二水平…不要说的太难- - 智商拙计了，，等我看懂就选最佳答案- - 展开

Answer 1

9=10-1如果是个位数a
9*a=a0-a
个位（10-a）
十位（a-1）
加起来=9
两位数
ab
ab*9
=
ab0-ab
如果b0>ab
，也就是a<b
个位（10-b）
十位（b-a-1）百位（a）
加起来=9
如果b0<=ab,
也就是a>=b
个位(10-b)
十位(10+b-a-1)
百位(a-1)
加起来=18