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先将函数的值域为问题转化为真数能取遍一切正实数问题,进而只需真数的最小值不大于零即可,利用均值定理,通过讨论求真数的最小值即可
解:函数,的值域为即能取遍一切正实数,
当时,函数为定义域上的增函数,显然满足题意,
当时,一定大于零,
只需即可,
解得
综上所述,时,函数,的值域为
故答案为
本题主要考查了对数函数的图象和性质,函数的值域的意义和应用,均值定理在求函数最值中的应用,分类讨论的思想方法,属中档题
解:函数,的值域为即能取遍一切正实数,
当时,函数为定义域上的增函数,显然满足题意,
当时,一定大于零,
只需即可,
解得
综上所述,时,函数,的值域为
故答案为
本题主要考查了对数函数的图象和性质,函数的值域的意义和应用,均值定理在求函数最值中的应用,分类讨论的思想方法,属中档题
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