有二道初一数学题 向大家求助
08第11期数学报上有二题初一数学题需向各位大侠求助,请高手不吝赐教:第一题:近几年我国高速公路的建设有了较大的发展,促进了我国的经济建设,正在修理中的某一高速公路要招标...
08第11期数学报上有二题初一数学题需向各位大侠求助,请高手不吝赐教: 第一题: 近几年我国高速公路的建设有了较大的发展,促进了我国的经济建设,正在修理中的某一高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,甲队单独做30天可以完成,乙队单独做120天才能完成,若甲、乙两队合做,需费用120万元;若甲队单独做20天后剩下的工程由乙队做,这样需费用110万元,问甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元? 第二题: 某饮料厂生产一种饮料,经测算,用一吨水生产出来的饮料所获利润y(元)与一吨水的价格X(元)之间的关系式为ax-y+b=0.请你根据下表提供的数据,当水价为每吨10元时,一吨水生产出来的饮料可获利润多少元? 一吨水的价格x/元 4 6 一吨水生产的饮料获利润y/元 200 198 请高手费心了 急 !!! 在此等候!!!
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第一题:解设:甲做一天需X万元,乙做一天需Y万元。
因为总工作量为单位1,甲的工作效率为1/30,乙的工作效率为1/120,如果合作的话需要
1/((1/30)+(1/120))天,即24天,即甲乙一起工作24天可以完工。可以据题意列出第一个方程:120=24(X+Y)。又甲单独做了20天,所以完成总工作量的20/30,即2/3,那么剩下的1/3就是由乙完成。又因为乙的工作效率为1/120,所以乙要做(1/3)/(1/120)天,即40天。所以可以列出第二个方程110=20X+40Y
120=24(X+Y)
110=20X+40Y
解得X=4.5
Y=0.5
(初一学了解一元二次方程组吧)
即甲做1天要4.5万元,乙做一天要0.5万元。
又甲要单独做30天才能完工,所以甲单独做完需要
30乘以4.5=135万元
又乙要单独做120天才能完工,所以乙单独做完需要
120乘以0.5=60万元
第二题:
依题意:当一吨水为4元时,利润为200元
即当x=4时,y=200
因为ax-y+b=0,所以变形得y=ax+b
把x=4,y=200
代入y=ax+b中,得200=4a+b
依题意:当一吨水为6元时,利润为198元
即当x=6时,y=198
把x=6,y=198
代入y=ax+b中,得198=6a+b
200=4a+b
198=6a+b
解得a=-1,b=204
把a=-1,b=204代入y=ax+b中,得y=-x+204
再把x=10代入y=-x+204中,算得y=194
因为总工作量为单位1,甲的工作效率为1/30,乙的工作效率为1/120,如果合作的话需要
1/((1/30)+(1/120))天,即24天,即甲乙一起工作24天可以完工。可以据题意列出第一个方程:120=24(X+Y)。又甲单独做了20天,所以完成总工作量的20/30,即2/3,那么剩下的1/3就是由乙完成。又因为乙的工作效率为1/120,所以乙要做(1/3)/(1/120)天,即40天。所以可以列出第二个方程110=20X+40Y
120=24(X+Y)
110=20X+40Y
解得X=4.5
Y=0.5
(初一学了解一元二次方程组吧)
即甲做1天要4.5万元,乙做一天要0.5万元。
又甲要单独做30天才能完工,所以甲单独做完需要
30乘以4.5=135万元
又乙要单独做120天才能完工,所以乙单独做完需要
120乘以0.5=60万元
第二题:
依题意:当一吨水为4元时,利润为200元
即当x=4时,y=200
因为ax-y+b=0,所以变形得y=ax+b
把x=4,y=200
代入y=ax+b中,得200=4a+b
依题意:当一吨水为6元时,利润为198元
即当x=6时,y=198
把x=6,y=198
代入y=ax+b中,得198=6a+b
200=4a+b
198=6a+b
解得a=-1,b=204
把a=-1,b=204代入y=ax+b中,得y=-x+204
再把x=10代入y=-x+204中,算得y=194
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