Question

因式分解a²-b²-5ab的三次方

因式分解
5a的平方b（x-y）的三次方-30ab的平方（y-x）的平方
（a-b）的三次方-（a-b）
（x的平方+y的平方）的平方-4x的平方y的平方
x的平方-2xy+y的平方-9

Answer 1

①5a²b（x-y）³-30ab²（y-x）²
=5a²b(x-y)³-30ab²(x-y)²
=5ab(x-y)²[a(x-y)-6b]
=5ab(x-y)²(ax-ay-6b)
②（a-b）³-（a-b）
=(a-b)[(a-b)²-1]
=(a-b)(a-b+1)(a-b-1)
③（x²+y²）²-4x²y²
=x^4+2x²y²+y^4-4x²y²
=x^4-2x²y²+y^4
=(x²-y²)²
=(x+y)²(x-y)²
④x²-2xy+y²-9
=(x-y)²-9
=(x-y+3)(x-y-3)