Question

幂的运算性质是什么×5？

Answer 1

1.n个a相乘，当写成an的形式时，叫做a的n次幂，也叫做a的n次乘方，简称a的n次方，a叫做底数，n叫做指数。如四个5相乘，写成54，叫做5的四次幂，5是底数，4是指数。
2.覆盖；罩。
3.古代覆盖食器的巾
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

圆幂定理中的“幂”，则是跟圆幂的定义有关，圆幂是指平面上任意一点到圆心的距离与半径的平方差，其结果，当点在圆外时，就是切线的长度的平方，而切线的平方本身就是个“幂”，所以为了简洁，将与圆有关的切线定理、割线定理、相交弦定理统称为“圆幂定理”。

分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m

幂不符合结合律和交换律。

因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法（科学计数法：将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。）借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)

1.同底数幂的意义

同底数幂是指底数相同的幂

积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；

圆幂的定义
一点P对半径R的圆O的幂定义如下：OP^2-R^2圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零所以。

圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。

相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD。

统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D（可重合），则有PA·PB=PC·PD。

进一步升华（推论）：

过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加绝对值，原因见下）为定值。这个值称为点P到圆O的幂。（事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值）

Answer 2

n个a相乘，当写成an的形式时，叫做a的n次幂，也叫做a的n次乘方，简称a的n次方，a叫做底数，n叫做指数。如3²就是2个3相乘，3×3=9。也就是三的平方等于9。