Question

高数的题目？

高数 求详细步骤答案谢谢

Answer 1

f(x)=lim(n->+∞) e^(1/x).arctan[1/(1+x)]/ [x^2+e^(nx) ]

f(0-)

=lim(x->0-) { lim(n->+∞) e^(1/x).arctan[1/(1+x)]/ [x^2+e^(nx) ] }

=0

f(0+)

=lim(x->0+) { lim(n->+∞) e^(1/x).arctan[1/(1+x)]/ [x^2+e^(nx) ] }

->+∞

x=0 : 无穷间断点

f(-1-)

=lim(x->-1-) { lim(n->+∞) e^(1/x).arctan[1/(1+x)]/ [x^2+e^(nx) ] }

=e^(-1) .(-π/2) /( 1+ 0)

=-π/(2e)

f(-1+)

=lim(x->-1+) { lim(n->+∞) e^(1/x).arctan[1/(1+x)]/ [x^2+e^(nx) ] }

=e^(-1) .(π/2) /( 1+ 0)

=π/(2e)

x=-1 : 跳跃间断点