Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=6...

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形

Answer 1

∵BD⊥CD
∴∠BDC=90°
又∠C=60°
据三角形内角和定理
∠CBD=180°-∠C-∠BDC=30°
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴∠ABC=60°
即∠ABC=∠BCD
而ABCD是梯形,AD∥BC
∴ABCD是等腰梯形