Question

设数列的前项和为,且满足,.()求证:数列为等比数列;()求通项公式;()设,求...

设数列的前项和为,且满足,. ()求证:数列为等比数列; ()求通项公式; ()设,求证:.

Answer 1

()由,知,由此能够证明是等比数列.
()由,得到,由此能求出.
(),由此入手,能够证明.
解:(),
是首项为公比为的等比数列.
()是首项为公比为的等比数列.
,
,
,
.
()证明:,,
,
设,
.
.
本题考查数列与不等式的综合,综合题强,难度大,计算繁琐,易出错.解题时要认真审题,仔细解答,注意放缩法的合理运用.