四边形abc d为正方形pd垂直于平面abc dpd平行于qaqa=ab等于二分之一pd=1求p到
四边形ABCD为正方形,QA垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1\2PD证明PD垂直平面DCQ...
四边形ABCD为正方形,QA垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1\2PD 证明PD垂直平面DCQ
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应该是PQ⊥面DCQ
∵QA⊥面ABCD PD∥QA
∴PD⊥面ABCD
∴PD⊥CD
又CD⊥AD
∴CD⊥面ADPQ
∴CD⊥PQ
∵QA=AB
∴∠QDA=45°
∴∠PDQ=45°
又PD=2QA=2√2QD
∴△QDP是等腰直角三角形
∴PQ⊥QD
又PQ⊥CD(已证)
∴PQ⊥面DCQ
∵QA⊥面ABCD PD∥QA
∴PD⊥面ABCD
∴PD⊥CD
又CD⊥AD
∴CD⊥面ADPQ
∴CD⊥PQ
∵QA=AB
∴∠QDA=45°
∴∠PDQ=45°
又PD=2QA=2√2QD
∴△QDP是等腰直角三角形
∴PQ⊥QD
又PQ⊥CD(已证)
∴PQ⊥面DCQ
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