Question

有大中小三个正方形组成了八个三角形先把1234分别填在大正方形中的四个顶点在

见图一 有大、中、小三个正方形，组成了8个三角形，现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上．请问：能否使8个三角形顶点上数字之和相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．

Answer 1

假设三角形的顶点数字和相等是m，则有：8m=（1+2+3+4）×（1+3+2），
8m=60，
60不能被8整除，所以m不存在，假设错误．
即不能使8个三角形顶点上数字之和相等．
答：不能使8个三角形顶点上数字之和相等．