Question

初中数学解题后如何反思

Answer 1

例谈初中数学解题后反思的方法

哈尔滨乳品会 著名数学教育家波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾.”初中数学教学中，教师引导学生有目的地进行解题后的反思，对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思，可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通，举一反三.那么，在教学实践中，我们该如何反思,又如何引导学生反思呢,本文结合自己的教学实践，浅谈自己的两点做法.

一、反思解题方法，拓展知识运用

例1如图1，菱形ABCD中，AB=2，?A=120?，点P、Q分别为线段BC、CD的中点，K为线段BD上一动点，则PK+QK的最小值为.(最小值为2)

本题主要是利用菱形的轴对称性解题，用点Q关于BD的对称点Q′(即AD中点)代换Q点即可.

反思如果把点P、Q变为BC、CD边上的动点，PK+QK是否还有最小值呢,(最小值为3)这样一变，就把单动点问题变成了多动点问题，但仍利用菱形的轴对称性解题，解题方法一致.这种反思无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.

沿着轴对称代换的思路反思下去，我们可以作如下变式:如图2，?ABC中，BC=6 cm，?ABC面积S=21cm2，点D、E、F分别是AB、BC、CA上的动点，则?DEF周长的最小值是cm.

此题需分别作E点关于AB、AC的对称点E′、E″，先把?DEF的周长代换为线段E′E″，再求AE′或AE″的最小值，即?ABC中BC边上的高AE，所以?DEF周长的最小值为72，如图3.