Question

二次型负惯性指数为1什么意思

Answer 1

在实数域中，根据惯性定理，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p，-1的个数是q，那么给定(p,q)后，就确定了一个关于合同关系的等价类。

数对(p,q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数，其中1的个数p称为正惯性指数， -1的个数q称为负惯性指数， p-q叫做符号差。据此可以得出：合同关系将所有的实对称矩阵分为n+1个等价类。

适用范围

牛顿第一定律只适用于惯性参考系。在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动的参考系一定是惯性参考系，因此只有在惯性参考系中牛顿第一运动定律才适用。牛顿第一定律在非惯性参考系（即有加速度的系统）中不适用，因为不受外力的物体，在该参考系中也可能具有加速度，这与牛顿第一定律相悖