大学高数求不定积分
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(1)
∫ e^(-x^2). (-2x^3) dx
=∫ x^2. de^(-x^2)
= x^2. e^(-x^2) -2∫ xe^(-x^2) dx
= x^2. e^(-x^2) +∫ de^(-x^2)
= x^2. e^(-x^2) +e^(-x^2) +C
(2)
∫ [(x+1)/x].( 1/x^a) dx
∫ [ 1/x^a +1/x^(a+1) ] dx
= -[1/(a-1)] [1/x^(a-1)] - (1/a)( 1/x^a) +C
∫ e^(-x^2). (-2x^3) dx
=∫ x^2. de^(-x^2)
= x^2. e^(-x^2) -2∫ xe^(-x^2) dx
= x^2. e^(-x^2) +∫ de^(-x^2)
= x^2. e^(-x^2) +e^(-x^2) +C
(2)
∫ [(x+1)/x].( 1/x^a) dx
∫ [ 1/x^a +1/x^(a+1) ] dx
= -[1/(a-1)] [1/x^(a-1)] - (1/a)( 1/x^a) +C
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