Question

matlab求解微分方程并画图

Answer 1

水星近动的轨道图像可以在依题意建立ODE方程组后，使用matlab常微分方程组求解器ode45得出：

代码的图和运行效果如图

clc;clear all;

a=1;b=0.06;

mer_orbit=@(theta,r)[r(2);

b*r(1)^2-r(1)+a];

figure(1);clf;

[theta,r]=ode45(mer_orbit, [0:.01*pi:30*pi],[.1,0]);

axis equal;axis off;hold on;

plot(0,0,'*r');

%%太阳位置

[x, y]=pol2cart(theta,1./r(:,1));

%极坐标转换为直角坐标

plot(x,y)

追答

那个速度与时间的曲线等等再弄

Answer 2

由于方程比较复杂，解析解不能用初等函数表示
只是要获得图像的话，用数值计算的办法可能更方便

fun=@(t,y) 1.44*(10^9)*(1-y).*exp(-109170./(8.314*t));
[T,Y] = ode23t(fun,500:600,0);
DY=fun(T,Y);
AX=plotyy(T,Y,T,DY);
set(get(AX(1),'Xlabel'),'String','T');
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','\alpha');
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','d\alpha/dT');

T是自变量，Y是变量也就是alpha

DY是，Y对T的导数