Question

一道高数选择题？

设是连续函数，是的原函数，则下列结论正确的是：A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数；B当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数；C当f(x)是单调函数时，F(x)必是单调函数；D当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数。。。题目结束，麻烦得到答案的时候提供个例子，谢谢了……
题目是设有f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数

Answer 1

选D，其他都可以举反例推翻。f(x)=2x时，F(x)=x2+C，C为常数，只要C不等于零，F(x)就不是偶函数，其他也一样类似。

Answer 2

答案是A. 对于B,令f(x)=1,F(x)=x+1;对C,f(x)=x,F(x)=x'2;对D,f(x)=Cosx+1,F(x)=Sinx+x.