Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形。则a,b.c满足什么关系
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直角△去掉三个最大正方形得到的四个△相似：
∴（a-b）/b=（b-c）/c，
得ac-bc=b²-bc，
所以b²=ac。
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以a、b为边长的正方形面积和等于c为边长正方形的面积
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=c^2
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解：∵DH‖AB‖QF
∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；
又∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；
∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；
∴△DHE∽△FQG
∴.......
∴ac=（b-c）（b-a）
∴ac=b2-ab-bc+ac
∴b-a-c=0
∴b=a+c．
故选A．
∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；
又∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；
∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；
∴△DHE∽△FQG
∴.......
∴ac=（b-c）（b-a）
∴ac=b2-ab-bc+ac
∴b-a-c=0
∴b=a+c．
故选A．
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a=b+c
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