Question

数学题〈简算〉？

Answer 1

此题可将1+100=101，2+99=101，3+98=101，4+97=101……49+52=101，50+51=101以此类推，共有50个101，加在一起是5050，那么原式就变成1-1/5050=（5050-1）/5050=5049/5050

Answer 2

根据等差数列：
1+2+3+…+n=n（n+1）/2，
如1+2=2×3/2，
1+2+3=3×4/2，
所以原式可化为：
1-2/2×3-2/3×4-…-2/100×101
=1-2×（1/2×3+1/3×4+…+1/100×101）
=1-2×（1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/100-1/101）
=1-2×（1/2-1/101）
=1-99/101
=2/101。

Answer 3

n（n+1）
1+2+3+4+...+n=（n+1）n/2
1/[（n+1）n/2]=2/（n+1）n
=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=1-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5) -...-(1/100-101)
=1-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/100+1/101
=1-1/2+1/101
=103/202

Answer 4