Question

y³+3y-7=0解方程？

Answer 1

这个三次方程符合卡尔丹公式的形式，可以直接用公式法求解：

Answer 2

f(y) = y^3+3y-7
若有有理根，只能是 ±1，±7， 经验证都不是，现求近似数值解。
f(1) = -3, f(2) = 4, 解在区间 (1, 2)；
f(1.4) = -0.056, f(1.41) = 0.033221, 解在区间 (1.4, 1.41)；
f(1.406) = -0.002568584, f(1.407) = 0.006366143, 解在区间 (1.406, 1.407)；
f(1.4063) = 0.0001109, f(1.40628) = -0.0000677, 解在区间 (1.40628, 1.4063)；
f(1.40629) = 0.0000216, f(1.406287) = -0.00000518, 解在区间 (1.406287, 1.40629)；
f(1.406288) = 0.00000375, f(1.4062876) = 0.000000179,
y ≈ 1.4062876

Answer 3

三次方程,近似实数解为 y = 1.40629

Answer 4

解：方程为y³+3y-7=0，根据求根公式可得：y1≈1.4062875799605346，y2≈-0.7031437899802673+2.1173647697464513i，y3≈-0.7031437899802673+-2.1173647697464513i

Answer 5

原式分解：y(y2+3-7y)=0

1. y=0   (第一个根）

2. y2+3-7y=0 [y2+(-7y)+3=0]（ax²+bx+c=0公式，把x换成y解方程）

   （当b²-4ac＞0时，x=(-b±√△)/2a。当b²-4ac=0时，x=-b/2a。当b²-4ac＜0时，无实数解。）

3.b²-4ac=49-12=37＞0;  y=(-b±√△)/2a;   

y1=7+√37)/2;

y2=7-√37)/2;

y有三个根，y=0 ，y1=7+√37)/2;y2=7-√37)/2;

个人解法，看看能否理解（看过程，自己解，我解的根自己校验）