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利用一个现成的公式，就是sinx的m次方的积分，积分限从0->pi/2或0->pi，推导如下图所示，0->pi/2也成立，此时I(0)=pi/2,I(2)=1/2*pi/2,I(4)=3/4*1/2*pi/2。
这一题把被积函数变换为(sin2x)^2/4=(1-cos4x)/8，也能得出一样的结果。
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
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本回答由上海蓝菲提供
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应用“Wallis（华里士）公式”公式求解的。设In=∫(0,π/2)(sinx)^ndx=∫(0,π/2)(cosx)^ndx。
应用分部积分法，有In=[(n-1)/n]I(n-2)。当n为偶数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*(1/2)*(π/2)。当n为奇数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*1。
应用分部积分法，有In=[(n-1)/n]I(n-2)。当n为偶数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*(1/2)*(π/2)。当n为奇数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*1。
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个人认为你的资料质量不是很好。积分部分不应该要求将那些结果背下来。
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这个是华里士公式，可以自己查一下，在速算上有帮助
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