Question

奇函数和偶函数加减乘除的规律是什么？

Answer 1

奇函数和偶函数加减乘除的规律：

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

欧拉拓展概念

1748年,欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，他给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函 数：偶函数和奇函数。

欧拉给出的奇、偶函数定义与1727年论文中的定义实质上并无二致，但他讨论了更多类型的奇、偶函数，也给出了奇函数的更多的性质。

Answer 2

奇函数和偶函数加减乘除的规律是：奇数加奇数等于偶数，奇数减奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数，奇数加偶数等于奇数，奇数乘偶数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，偶数减偶数等于偶数，奇数乘奇数等于奇数，偶数乘偶数等于偶数，奇数除以奇数等于奇数。

Answer 3

奇函数加偶函数等于奇函数
奇函数减偶函数等于奇函数
奇函数乘偶函数等于偶函数
奇函数除以偶函数等于奇函数

Answer 4

一般地，奇函数乘以偶函数是奇函数，奇函数除以偶函数是奇函数。

Answer 5

奇+奇=奇，奇-奇=奇，偶±偶=偶。奇×奇=偶，偶×偶=偶。奇×偶=奇。