Question

三角函数积分是什么？

Answer 1

三角函数积分分为定积分和不定积分。

定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间［a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。

不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）＋C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。

数学分析中，我们会感觉到求导会比求积分容易很多，求导有现成的公式等等。但是微分有个最大的缺点，它是多分量的，比如，势函数是一个标量，但是微分（求梯度）之后就变成了三分量的矢量（即作用力），多分量事实上是不好处理了，为了处理这类问题，又引入了大量的算符。

积分的特点在于它的标量性，也许计算很复杂，但是思想确实容易把握的，我更喜欢积分形式的理论（比如作用量原理、路径积分等）。