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x为方程x2-x-1=0的一个解，所以
移项
得x2=x+1（1）
又因为x3+x+1=x（x2+1）+1，所以把（1）代入得：x（x+1+1）+1=x2+2x+1=（x+1）2
又因为：x4=（x2）2=（x+1）2
所以原式=（x+1）2/（x+1）2=1
移项
得x2=x+1（1）
又因为x3+x+1=x（x2+1）+1，所以把（1）代入得：x（x+1+1）+1=x2+2x+1=（x+1）2
又因为：x4=（x2）2=（x+1）2
所以原式=（x+1）2/（x+1）2=1
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