两直线垂直斜率关系证明？
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证明两条直线垂直的充分必要条件是它们的斜率之积为-1。
证明如下：
设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2。
若直线L1与直线L2垂直，则它们的斜率之积为：
k1 × k2 = tan(θ1) × tan(θ2)
其中θ1和θ2分别是直线L1和直线L2与x轴正方向的夹角。
由于直线L1和直线L2垂直，所以它们的夹角为90度，即：
θ1 + θ2 = 90度
因此，可以得到：
tan(θ1 + θ2) = tan(90度)
tan(θ1) + tan(θ2) / (1 - tan(θ1) × tan(θ2)) = 正无穷
由于tan(90度)等于正无穷，所以：
tan(θ1) × tan(θ2) = -1
即两条直线垂直的充分必要条件是它们的斜率之积为-1。
证明如下：
设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2。
若直线L1与直线L2垂直，则它们的斜率之积为：
k1 × k2 = tan(θ1) × tan(θ2)
其中θ1和θ2分别是直线L1和直线L2与x轴正方向的夹角。
由于直线L1和直线L2垂直，所以它们的夹角为90度，即：
θ1 + θ2 = 90度
因此，可以得到：
tan(θ1 + θ2) = tan(90度)
tan(θ1) + tan(θ2) / (1 - tan(θ1) × tan(θ2)) = 正无穷
由于tan(90度)等于正无穷，所以：
tan(θ1) × tan(θ2) = -1
即两条直线垂直的充分必要条件是它们的斜率之积为-1。
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