数学题急救速度来
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G1求证AF=GB2请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EF...
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G 1求证AF=GB 2请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由
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1、DG为∠ADC的平分线,所以∠
ADG=∠
GDC
AB//CD,∠
AGD=∠
GDC
所以∠
ADG=∠
AGD
所以ADG为等腰三角形,所以AD=AG
同理可得BFC为等腰三角形,BC=BF
由平行四边形可得AD=BC
,所以AG=BF,而GF为公共部分,所以AF=GB
2,加一个AD⊥
DC就可以了,这样角ADC为直角,则角AGD=45度,而由平行四边形可得角BCD也必为直角,所以叫GFC=45度,得证
ADG=∠
GDC
AB//CD,∠
AGD=∠
GDC
所以∠
ADG=∠
AGD
所以ADG为等腰三角形,所以AD=AG
同理可得BFC为等腰三角形,BC=BF
由平行四边形可得AD=BC
,所以AG=BF,而GF为公共部分,所以AF=GB
2,加一个AD⊥
DC就可以了,这样角ADC为直角,则角AGD=45度,而由平行四边形可得角BCD也必为直角,所以叫GFC=45度,得证
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11111
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作业指导书是一种专门编写的指导性文件,用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分,主要用于阐明...
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(1)DG是角平分线
所以∠GDC=∠ADG
因为平行四边形
所以∠GDC=∠AGD=∠ADG
所以三角形ADG是等腰三角形AD=AG
同理BF=BC
又因为BC=AD
所以AG=BF
所以AF=BG
(2)令∠ADC=90°
根据第一问方法应该会证了.不懂追问吧
所以∠GDC=∠ADG
因为平行四边形
所以∠GDC=∠AGD=∠ADG
所以三角形ADG是等腰三角形AD=AG
同理BF=BC
又因为BC=AD
所以AG=BF
所以AF=BG
(2)令∠ADC=90°
根据第一问方法应该会证了.不懂追问吧
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(1)根据题目可得
∠ADG=∠CDG
∠DCF=∠BCF
∵DC‖AB
∴∠CDG=∠DGA=∠ADG
AD=AG
∠DCF=∠BFC=∠BCF
BC=FB
∵AD=BC
∴AG=FB
∴AG-FG=FB-FG
∴AF=GB
(2)条件:∠ADG=45°
若∠ADG=45°,则∠ADC=90°
∠DCB=90°
∠AGD=∠CFB=45°
又∵∠DEC=∠GEF=90°
∴结论成立
∠ADG=∠CDG
∠DCF=∠BCF
∵DC‖AB
∴∠CDG=∠DGA=∠ADG
AD=AG
∠DCF=∠BFC=∠BCF
BC=FB
∵AD=BC
∴AG=FB
∴AG-FG=FB-FG
∴AF=GB
(2)条件:∠ADG=45°
若∠ADG=45°,则∠ADC=90°
∠DCB=90°
∠AGD=∠CFB=45°
又∵∠DEC=∠GEF=90°
∴结论成立
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(1)
∵
四边形ABCD是平行四边形
且DG平分∠ADC
∴∠ADG=∠GDC
∵AB平行DC
∴∠AGD=∠GDC
∴∠AGD=∠ADG
∴AD=AG
同理可证得BC=FB
∵AD=BC
∴AG=FB
∴AF=GB
(2)∠GFC=∠ADG
∵FGD=∠ADG
且 ∠GFC=∠ADG
∴△EFG为等腰直角三角形
∵
四边形ABCD是平行四边形
且DG平分∠ADC
∴∠ADG=∠GDC
∵AB平行DC
∴∠AGD=∠GDC
∴∠AGD=∠ADG
∴AD=AG
同理可证得BC=FB
∵AD=BC
∴AG=FB
∴AF=GB
(2)∠GFC=∠ADG
∵FGD=∠ADG
且 ∠GFC=∠ADG
∴△EFG为等腰直角三角形
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