Question

高数一道关于定积分的题目，有答案求过程！

请问红线部分是怎么看出来的啊

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Answer 1

方程的左边是阴影部分面积，也就是f(x)与MN、x轴包围的面积。
P2是y=e^x-1上的点，P1是f(x)上的点，由MN⊥x轴，所以P1P2的长度就=划线的右边

追问

谢谢回答，为什么右边没有定积分的符号呢？

追答

右边求的是P1P2这条线段的长度，不是面积，当然没有积分符号

追问

可是方程左边是阴影面积，不是等于∫[(e^x)-1]dx-∫f(x)dx这个式子吗？

追答

看条件（3），“封闭图形的面积恒等于线段P1P2的长度”，也就是说题目规定了阴影面积S=长度P1P2

Answer 2

根据题目中的假设(2)、(3)得出。