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f'(lnx)=x+1
换元，y=lnx，x=e^y
f'(y)=e^y+1
改写，f'(x)=e^x+1
再求不定积分
f(x)
=∫f'(x)dx
=∫(e^x+1)dx
=∫e^xdx+∫dx
=e^x+x+c
又有，f(0)=0
那么，f(x)=e^x+x-1
有不懂欢迎追问
换元，y=lnx，x=e^y
f'(y)=e^y+1
改写，f'(x)=e^x+1
再求不定积分
f(x)
=∫f'(x)dx
=∫(e^x+1)dx
=∫e^xdx+∫dx
=e^x+x+c
又有，f(0)=0
那么，f(x)=e^x+x-1
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