Question

一根5长的长方体木料，沿横截面平均截成4段，表面积增加了36平方分米。原来长方体木料的体积是多少？

Answer 1

假设原来长方体木料的长、宽、高分别为a、b、c，则原来的表面积为2ab+2ac+2bc，原来的体积为abc。根据题意，我们可以列出方程组：
a/4 * b/4 * 4 + b/4 * c/4 * 4 + a/4 * c/4 * 4 = 2ab+2ac+2bc+36 a * b * c = abc
化简得：
ab/4 + bc/4 + ac/4 = ab+ac+bc+9 abc = ab+ac+bc+9
移项得：
3abc = 4ab+4ac+4bc+36
化简得：
3abc = 4(a+b)(a+c)+16ac
代入a=5，得：
15bc = 4(5+b)(5+c)+16*5c
化简得：
15bc = 20bc+20b+20c+80c
移项得：
5bc = 20b+20c+80c
化简得：
5bc = 20b+100c
代入b=5，得：
25c = 20*5+100c
化简得：
75c = 100
解得：
c = 4/3
代入a=5，b=5，c=4/3，得：
abc = 554/3 = 100/3
因此，原来长方体木料的体积为100/3立方米。

Answer 2

横截面积：36÷6=6(平方分米)
5米= 50分米
体积： 6×50=300(立方分米)
答：原来长方体木料的体积是300立方分米。

Answer 3

截成4段，所以就是增加了6个横截面，因为一共增加了36平方分米，所以每个横截面就是36/6=6平方米。长方体的体积就是5×6=30立方分米

Answer 4

截成四段，底面积增加6个
36 ÷6=6（平方分米）
5米=50分米
6X50=300（立方分米）
答：原长方体的体积是300立方分米。

Answer 5

据题意截成4段多出了6个横截面面积是36平方分米，就能求出一个底面积说明木材长5米=50分米
36÷6×50
=6×50
=300立方分米（体积）