y'+p(x)y=q(x)的通解是什么?

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2021-04-12 · 专注于分享教育知识。
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先算对应的齐次方程的解。

y'+P(x)y=0

y'/y=-P(x)

lny=-∫P(x)dx+C

y=ke^(-∫P(x)dx)

扩展资料:

对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解

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