怎么分解质因数?
分解方法如下:
用短除法可以求出78的质因数:78=2×3×13。
分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式;若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数 。
分解质因数的有两种表示方法,除了最常用的“短除分解法”之外,还有一种方法就是“塔形分解法”。
分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助,同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
扩展资料:
短除法介绍:
求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。
例:求12与18的最大公因数。
12的因数有:1、2、3、4、6、12 。
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有:1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
2024-12-24 广告
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。
如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
扩展资料:
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。
举个简单例子:12的分解质因数,可以有以下几种12=2x2x3=4x3=1x12=2x6其中1,2,3,4,6,12都可以说分解质因数是12的因数,即相乘的几个数等于一个自然数,那么这几个数就是这个自然数的因数。2、3、4中2和3是质数,就是质因数,4不是质数。
参考资料来源:百度百科-分解质因数
短除法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止。
步骤2/4
写出短除号,待分解的整数是被除数,用能整除这个数的最小质数做除数。
步骤3/4
商如果是合数,就照上面的方法一直除下去,直到商是质数为止。
步骤4/4
把除数和最后的商写成连乘的形式,完成质因数的分解。
因数和倍数拓展二第4集,分解质因数,亮亮多大?