构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减，此为“同增异减”。
比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数
那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]
因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，
所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。
扩展资料
判断复合函数的单调性的步骤如下：
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
